MENGHITUNG KOORDINAT DAN AZIMUTH MENGGUNAKAN MATLAB

Konten [Tampil]

Sekilas Teori Ilmu Ukur Tanah

Keterangan: 

• - PQRS : merupakan bidang datar (merupakan sebagian kecil permukaan ellipsoida) 
• - Sumbu Y : merupakan garis meridian melalui 
• - Titik OSumbu X : garis tegak lurus Y di titik O 
• - Garis O0O : garis normal bidang PQRS 
• - Garis A0A : garis normal bidang PQRS (garis A0A // O0O)XA, YA: Koordinat planimetris titik A0 
• - Koordinat Z : merupakan ketinggian A0 di atas bidang PQRS Di dalam ilmu ukur tanah berlaku perjanjian-perjanjian sebagai berikut: 

• 1. Sumbu Y positif dihitung ke arah Utara 
• 2. Sumbu X positif dihitung kea rah Timur 
• 3. Kwadran I terletak antara Y + dan X + 
• 4. Kwadran II terletak antara Y - dan X + 
• 5. Kwadran III terletak antara Y - dan X - 
• 6. Kwadran IV terletak antara Y + dan X - 

Karena sudut-arah t bisa menempatkan diri dalam lingkaran antara 0 o – 360o , sumbu koordinat akan membagi lingkaran atas empat kuadran yang ditentukan seperti yang terlihat pada Gambar 11 dimana :

• Kuadran I : 0o – 90o 
• Kuadran III : 180o – 270o 
• Kuadran II : 90o – 180o 
• Kuadran IV : 270o – 360o 

    Fungsi geometris sin, Cos, Tan dan Cotan sudut yang sama besar pada keempat kuadran dapat dibedakan menurut tandanya (+, -) dan oleh co-fungsi pada kuadranII dan IV sebagai pengganti fungsi pada kuadran I dan kuadran III, yaitu tI = tII - 90o =tIII - 180o = tIV - 270o . Dinyatakan dalam bentuk pembagian kuadran adalah sebagai berikut :  

Contoh soal 

Berikut penyelesainnya terkait dengan perhitungan sudut jurusan adalah sebagaiberikut: 

Diketahui koordinat 1(X1, Y1) dan 2(X2, Y2) sebagai berikut : 

Titik : X (meter) : Y (meter) secara bertutut-turut 1 999,990 999,984 2 1130,527 924,221 

Hitung sudut jurusan α12 dan α21 !

 

Jawaban :

Gambar titik 1 dan 2 dalam sistem koordinat kartesian untuk memperoleh ilustrasi awal letak titik-titik tersebut pada kwadran ilmu ukur tanah! (Asumsi: sumbu Y sejajar dengan arah utara).

Dari posisi titik-titik tersebut maka terlihat bahwa sudut jurusan α12 terletak pada kwadran II dan sudut jurusan α21 terletak pada kwadran IV.

Hitung DX12, DY12, DX21 dan DY21!

DX12 = X2 - X1 = + 130,537 

DY12 = Y2 - Y1 = - 75,763 Terletak di kwadran 

II

DX21 = X1 - X2 = - 130,537 

DY21 = Y1 - Y2 = + 75,763 Terletak di kwadran 

IV

Hitung α12 dan α21!

Jawaban :

a12 = 30o 07’ 50,37” + 90o (karena terletak di kwadran II)

a21 = = 30o 07’ 50,37” + 270o (karena terletak di kwadran IV) maka menjadi 

α 21 = 300o 07’ 50,37” 

Syntax Program

clc

clear all

 

X1 = 999.99;

Y1 = 999.984;

X2 = 1130.527;

Y2 = 924.221;

 

fprintf('****************************************\n');

fprintf('       Penghitungan Nilai Azimuth    \n');

fprintf('****************************************\n\n');

DX12 = X2-X1;

DY12 = Y2-Y1;

fprintf('Nilai dari DX12 = %4.4f \n',DX12);

fprintf('Nilai dari DY12 = %4.4f \n',DY12);

 

if DX12>0 && DY12>0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran I');

elseif DX12>0 && DY12<0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran II');

elseif DX12<0 && DY12<0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran III');

else

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran IV');

end

 

a = abs(DY12/DX12);

a12 = atan(a);

az12 = a12*180/pi;

fprintf('\nNilai Azimuth12 sementara adalah %4.4f \n',az12);

 

if DX12>0 && DY12>0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran I');

    azt12 = az12;

elseif DX12>0 && DY12<0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran II');

    azt12 = az12 + 90;

elseif DX12<0 && DY12<0

    disp('Karena koordinat terletak di pada Kuadran III');

    azt12 = az12 + 180;

elseif DX12<0 && DY12>0

    disp('Karena koordinat terletak di pada Kuadran IV');

    azt12 = az12 + 270;

end

fprintf('Maka nilai Azimuth12 adalah %4.4f \n',azt12);

 

deg = floor(azt12);

men1 = (azt12-deg)*60;

men2 = floor(men1);

det1 = (men1-men2)*60;

fprintf('atau %4.0f derajat %4.0f menit %4.2f detik \n\n',deg,men2,det1);

fprintf('******************************************\n\n');

DX21 = X1-X2;

DY21 = Y1-Y2;

fprintf('Nilai dari DX21 = %4.4f \n',DX21);

fprintf('Nilai dari DY21 = %4.4f \n',DY21);

 

if DX21>0 && DY21>0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran I');

elseif DX21>0 && DY21<0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran II');

elseif DX21<0 && DY21<0

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran III');

else

    disp('Koordinat terletak pada Kuadran IV');

end

 

b = abs(DY21/DX21);

b21 = atan(b);

az21 = b21*180/pi;

fprintf('\nNilai Azimuth21 sementara adalah %4.4f \n',az21);

 

if DX21>0 && DY21>0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran I');

    azt21 = az21;

elseif DX21>0 && DY21<0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran II');

    azt21 = az21 + 90;

elseif DX21<0 && DY21<0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran III');

    azt21 = az21 + 180;

elseif DX21<0 && DY21>0

    disp('Karena koordinat terletak pada Kuadran IV');

    azt21 = az21 + 270;

end

fprintf('Maka nilai Azimuth21 adalah %4.4f \n',azt21);

 

deg2 = floor(azt21);

min3 = (azt21-deg2)*60;

min4 = floor(min3);

det2 = (min3-min4)*60;

fprintf('atau %4.0f derajat %4.0f menit %4.2f detik \n\n',deg2,min4,det2);