KONSEP GEODESI UNTUK DATA SPASIAL

Konten [Tampil]

GEODESI

• Menurut definisi klasik dari F.R. Helmert, Geodesi adalah sebuah sains dalam pengukuran dan pemetaan permukaan bumi.

• Pembahasan tentang bentuk bumi, ellipsoid, datum Geodesi, system koordinat, dan proyeksi peta sangat terkait dengan disiplin ilmu Geodesi.

• Untuk menghasilkan peta digital (yang merupakan model dari dunia nyata) seakurat mungkin, pemahaman dan penggunaan ilmu-ilmu Geodesi diatas dalam pembuatan peta mutlak diperlukan.

• Ilmu Geodesi juga diperlukan untuk melakukan standarisasi peta-peta yang dihasilkan oleh berbagai lembaga yang berbeda. 

MODEL GEOMETRIK BENTUK BUMI

• Tiram/oyster/cakram datar yang terapung di laut (Bangsa Babilon +/- 2500 SM)

• Lempeng datar (Hecateus, bangsa Yunani kuno +/- 500 SM)

• Kotak persegi panjang (Geograf Yunani kuno antara 500 SM – 400 SM)

• Piringan lingkaran atau cakram (bangsa Romawi)

• Bola. bangsa Yunani kuno: Pythagoras (+/- 495 SM), Aristoteles membuktikan bahwa bumi berbentuk bola dengan 6 argument (+/- 340 SM), Archimedes (+/- 250 SM), Erastosthenes1 (+/- 250 SM) 

• Buah jeruk asam / lemon (J. Cassini 1683 – 1718)

• Buah jeruk manis / orange (ahli fisika: Huygens 1629 - 1695) dan Isaac Newton (1643 – 1727)

• Ellips putar: French academy of sciences (didirikan pada 1666) 

BENTUK PERMUKAAN BUMI

Kita menganggap bentuk bumi itu bulat (sphere) tapi sebenarnya bentuk bumi adalah spheroid, radius pada equator sedikit lebih besar dari kutub.

REFERENSI ELLIPSOID

BEBERAPA ELLIPSOID STANDARD

ELLIPSOID, GEOID, DAN MUKA BUMI 

DATUM GEODESI

• Didefinisikan dengan ellipsoid dan sumbu dari perputaran

• Merupakan sekumpulan konstanta yang digunakan untuk mendefinisikan sistem koordinat yang digunakan untuk kontrol geodesi.

• Digunakan untuk menentukan koordinat2 pada permukaan bumi

• Paling sedikit diperlukan 8 konstanta (besaran)

• Datum Geodesi dihasilkan dari perhitungan-perhitungan serta pengamatan pada suatu wilayah dalam waktu yang sangat lama (bertahun-tahun)

Beberapa Datum :

• NAD27 (North American Datum of 1927) menggunakan ellpisoid Clarke (1866) pada sumbu rotasi non geosentris

• NAD83 (NAD,1983) menggunakan ellipsoid GRS80 pada sumbu rotasi geosentris

• WGS84 (World Geodetic System of 1984) menggunakan ellipsoid GRS80, hampir sama dengan NAD83 

TIPE2 SISTEM KOORDINAT

(1) Global Cartesian: koordinat (x,y,z) untuk seluruh permukaan bumi
(2) Geographic: koordinat (f, l, z)
(3) Projected: koordinat (x, y, z) pada satu daerah lokal pada permukaan bumi
    Koordinat z pada (1) dan (3) didefinisikan secara geometri, sedangkan pada (2) didefinisikan secara gravitationally 

SISTEM KOORDINAT GLOBAL CARTESIAN (X, Y, Z)

SISTEM KOORDINAT GEOGRAPHIC (F, L, Z)

• Latitude (f) dan Longitude (l) didefinisikan dengan ellipsoid, suatu sudut berbentuk ellips yang diputar pada sumbu.

• Elevasi (z) didefinisikan dengan geoid, suatu bentuk permukaan dari konstanta potensial gravitasi

• Earth datums didefinisikan dengan nilai2 standart dari ellipsoid dan geoid 

REFERENSI TEMPAT DI BUMI

Sistem Referensi Latitude dan Longitude

• Latitude φ: sudut dari garis equator

• Longitude λ: sudut dari garis meridian Greenwich

• Format posisi:
• hddd.ddddd°
• hddd°mm.mmm’
• hddd°mm’ss.s”

Contoh:

• Surabaya: S 07.23726°, E 112.73898°

• Surabaya: S 07°14.2361’, E 112°44.339’

• Surabaya: S 07°14’14.1”, E 112°44’20.3” 

LATITUDE - LONGITUDE

PANJANG PADA MERIDIAN DAN PARALLEL

(Lat, Long) = (f, l)

Length on a Meridian: AB = Re Df (same for all latitudes)

Length on a Parallel: CD = R Dl = Re Dl Cos f (varies with latitude) 

PENGHITUNGAN JARAK PADA PERMUKAAN BUMI

Contoh: Berapa panjang 1º pada meridian dan parallel pada titik N 30º, W 90º? Radius bumi = 6370 km Jawab:

Sudut 1º diubah menjadi radians p radians = 180 º

1º = p/180 = 3.1416/180 = 0.0175 radians

Pada meridian, DL = Re Df = 6370 * 0.0175 = 111 km

Pada parallel, DL = Re Dl Cos f = 6370 * 0.0175 * Cos 30 = 96.5 km 

PROYEKSI PETA

Permukaan bumi yang melengkung perlu di”datar”kan untuk direpresentasikan dalam peta

    Proyeksi adalah metode untuk merubah permukaan lengkung menjadi representasi dalam bidang datar.

    Proyeksi peta didefinisikan sebagai fungsi matematika untuk mengkonversikan antara lokasi pada permukaan bumi dan proyeksi lokasi pada peta 

    Pengkonversian dilakukan dari sistem referensi geografis (spherical) menjadi sistem planar (cartesian). Misal: latitude/longitude  x/y 

KOORDINAT GEOGRAFIS DAN PROYEKSI 

TIPE2 PROYEKSI PETA

• Conic (Albers Equal Area, Lambert Conformal Conic)

• Cylindrical (Transverse Mercator)

• Azimuthal (Lambert Azimuthal Equal Area)

BEBERAPA SISTEM KOORDINAT

• Universal Transverse Mercator (UTM) – sistem global yang dibuat oleh Militer United States

• State Plane Coordinate System – sistem sipil untuk mendefinisikan perbatasan daerah 

• Texas State Mapping System – sistem koordinat untuk Texas